INTERES SIMPLE

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

Es el interés que se calcula solamente sobre el capital inicial del préstamo o inversión y no sobre los intereses que se van generando periodo tras periodo.

I =VP*i%*n

Donde:
I = Magnitud del Interés
VP = Valor del capital inicial del préstamo o inversión
i%= tasa de interés simple del periodo
n = numero de periodos o plazo

EJEMPLO

¿Cuál será la magnitud de los intereses generado por una inversión de $4’000.000 a una tasa de interés simple del 2% mensual por un plazo de 6 meses?

Valor presente= $4´000.000
Tasa de interés = 2% mensual
Plazo = 6 meses

I = 4´000000*0,02*6
I = 480,000

Periodicidad y plazo en interés simple

En las operaciones financieras con interés simple,

la periodicidad de la tasa debe ser siempre la

misma a la que se encuentra el plazo, es decir:

• Si la tasa es anual, el plazo debe estar expresado en años

• Si la tasa es semestral, el plazo debe estar expresado en 

semestres

• Si la tasa es mensual, el plazo debe estar expresado en 

meses

EJEMPLO 

Calcular el Interés generado por una inversión de $2´500.000

que se hizo durante 3 semestres a una tasa de interés simple del

12% anual.

VP = $2´500.000

i% = 12% anual

n = 3 semestres

Como vemos la tasa de la inversión es anual pero el plazo se encuentra en 

meses; por tanto, hay que expresarlo en años con la ayuda de la tabla 

anterior:

Plazo = 3 semestres * 0.5 semestres que tiene un año = 1.5 años

Ahora, teniendo la tasa y el plazo con la misma periodicidad se puede 

calcular el Interés de la inversión:

I = 2´500.000 * 0.12 * 1.5 = $450.000

Clasificación de interés simple:

Cuando la conversión de la periodicidad del plazo está relacionada con el año en días, se pueden realizar cálculos financieros con base de 360 o base de 365 días, dando lugar a la clasificación del interés simple en:

Interés simple ordinario o comercial

Es aquel donde el interés es calculado en periodos con base en un año de 360 días o lo que es lo mismo meses de 30 días en general.

Interés simple real o exacto 


Es aquel donde el interés es calculado en periodos con base en un año de 365 días o 366 si se trata de años bisiestos. En este caso, se deben tener en cuenta los meses que tienen 31 días y el mes de febrero con 28 o 29.

Ejemplo



Determine el interés simple comercial y exacto de un préstamo de $350.000 

al 7.8% anual simple si el plazo es de 101 días.

Por lo tanto, el interés a pagar por el préstamo será de:

I = 350.000 * 0.78 * 0.277 = $7.554,24

Valor futuro con interes simple

Cuando se vence una operación financiera, el saldo final acumulado llamado “Valor Futuro” será el equivalente al capital inicial más la suma de los intereses generados de forma simple periodo tras periodo, es decir:

VF =VP + I

Donde:

VF= valor final del préstamo o inversión

VP = valor del capital inicial

I = magnitud de los intereses generados 

durante el plazo

Valor futuro con interés simple

Si tenemos en cuenta que I = VP * i * n;  entonces:

VF =VP + (VP*i%* n)

Y al factorizar:

VF =VP(1+ i%*n)

Que es la fórmula para hallar un valor futuro con interés simple.

El término (1 + i*n) es conocido como factor de capitalización simple.

EJEMPLO

¿Cuál será el valor futuro de una inversión de $1´200.000 a si la tasa de 

interés es del 5% trimestral simple a 1 año? 

VP = $1´200.000

i% = 5% trimestral

n= 1 año

Como vimos anteriormente, se debe verificar que la periodicidad del plazo es igual a la periodicidad de la tasa, por tanto, 

primero debemos expresar el plazo en trimestres:

Entonces,

n = 1 año * 4 trimestres que tiene un año = 4 trimestres

VF = 1´200.000 (1+ 0.05* 4)

VF = 240.000

Respuesta: el valor final de la inversión será de $1´440.000

Cuando conocemos el Valor futuro y el Valor presente, podemos conocer el valor  de los Intereses generados en el tiempo sin necesidad de conocer la tasa de  interés:

I =VF −VP

Del ejercicio anterior podemos determinar el valor de los intereses generados al año de 
la inversión:

VP = 1´200.000
VF = 1´440.000
Por tanto,

I = VF – VP
I = 1´440.000 – 1´200.000
I = 240.000

Valor presente con interés simple:


El valor del capital al inicio de una operación financiera se denomina “Valor Presente” y 
depende del Valor futuro, de la tasa de interés simple y del plazo:

EJEMPLO 

Determine el valor desembolsado de un préstamo que se hizo hace 4 años, si 
el valor total pagado incluyendo los intereses fue de $28´585.000 y la tasa de 
interés era del 25% anual simple.

VF = 28´585.000
i = 25% anual
Plazo = 4 años